Varsti räägitakse muinasjutt, kuid mitte niipea tehakse tegu
Kahjuks uus õppematerjalid ilmuvad saidile mitte nii kiiresti, kui paljud külastajad sooviksid. Pole ka ime, sest kvaliteetse tunni loomine võtab palju aega. Aga mida teha? Siin on teil teema või eraldi ülesanne, mida te minu ressursist ei leidnud .... Ja sa pead selle juba täna välja mõtlema!
Seetõttu tekkis projekti arenedes vajadus luua valmis lahenduste pank kõrgema matemaatika erinevates harudes. Ja see leht peaks teile kindlasti meeldima, sest pank täiesti TASUTA! Praegu on teil võimalus tasuta alla laadida erinevate torniteemade lahendatud probleemidega failiarhiive.
Quest allikas?
Kõik ülesanded teostan isiklikult minu poolt, mis tagab kvaliteetse lahenduse.
Tüüpiline arhiiv sisaldab reeglina 200-300 valmislahendusega ülesannet ja püüdsin koguda kõige erinevamaid materjale, sealhulgas haruldasi ülesandeid ja keerukamaid näiteid. Hodgepodge koosneb testidest, individuaalsetest ülesannetest, mis on minu poolt tellimuse peale korraga täidetud. Lisaks rõõmustan täiskoormusega üliõpilasi - arhiivis on tüüpilised arvutused Kuznetsovi kogust, IPD Rjabushko kogust, aga ka tõenäosusteooria Tšudesenko kogust. Arvamuses mainitud põhjustel Kasulikud matemaatika veebisaidid Annan need tasuta ära. Jah, loomulikult pole väga palju arvutusi, kuid mõnel õpilasel on väga vedanud!
Ainult, seltsimehed, ärme kurda ega pahanda. Jah, kvaliteet on kõrge, kõik näited ja ülesanded on õpetajate poolt kontrollitud, kuid lahendustes võib esineda kirjavigu, valesid asju ja isegi vigu. Ülesanded esitatakse "nagu on". Pole mõtet leitud jambidest teavitage mind, sest esiteks on neid tehniliselt raske parandada ja teiseks lihtsalt pole aega (üks arhiivi ümberpakkimine ja uuesti üleslaadimine on midagi väärt). Erandiks on pdf failid, mis asuvad otse serveris, palun kirjuta mulle, kui avastad neis TÕSIST möödalaskmist.
Võib-olla tekivad mõnel arusaamatused ja tekivad isegi väärarusaamad. Kuid sellegipoolest on peaaegu kõigil saidi külastajatel matemaatilise ettevalmistuse tase nullist erinev, nii et näidislahendustest on palju rohkem kasu kui kahju; ideaalne, kui olete konkreetse teemaga juba hästi kursis ja soovite leida täiendavaid näiteid.
Iga probleemikoguga on kaasas lühikommentaarid arhiivi sisu kohta. Pealegi täieneb pank aeg-ajalt uute materjalidega.
Teisisõnu, tulge meiega liituma!
Valmis ülesanded koos teemakohaste lahendustega
Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria
Arhiiv sisaldab umbes kolmsada ülesannet lineaaralgebra ja analüütilise geomeetria vallas, sealhulgas mitmed Kuznetsovi arvutused ja mitmed Rjabushko IPD-d. Peaaegu kõik algebra tüüpilised probleemid on lahendatud: võrrandisüsteemide lahendamine, determinantide arvutamine, ühilduvussüsteemide uurimine, maatriksi järgu määramise ülesanded, maatriksvõrrandid, omaväärtuste / omavektorite ülesanded. Analüütilist geomeetriat esindavad nii tasapinnal kui ka kolmemõõtmelises ruumis olevad probleemid.
Piiratud lahenduste näited
Arhiiv sisaldab paarsada jaotuspiirangut, sealhulgas järjestuse piiranguid. Vaadeldakse näiteid piiride lahendamisest tähelepanuväärsete ekvivalentide abil. Kogumik sisaldab 3 Kuztsevi arvutust ja 3 Rjabushko IDZ varianti. Ma ei ütle, millised võimalused täpselt - nautige loterii ja meelelahutust! Kui olete selle teema olemasolevad õppetunnid läbi lugenud, pole kogumiku paljudest piiridest raske aru saada.
Ühe muutuja funktsioonide eristamine
Arhiivi esindavad peamiselt tüüpilised arvutused Kuznetsovi kogust (10 võimalust), Rjabushko valikuid on 3. Näited võimaldavad teil oma eristamistehnikat märkimisväärselt parandada, kuna Kuznetsovi kollektsiooni tuletised on üsna rasked. Pealegi tuleb mõned tuletised leida mitmes etapis! Lisaks tuletistele on tüüpilised ülesanded: suvalise, “n-ndat” järku tuletiste leidmine, näited Lagrange'i valemi abil; ülesanded puutuja ja normaal konstrueerimiseks ning paar ülesannet tuletise leidmiseks tuletise defineerimise teel.
Funktsiooniuuringud
Võib-olla kõige aeganõudvam ja vaevanõudvam valik. Lahendus sisaldab 69 ühe muutuja täielikult uuritud funktsiooni, sealhulgas polünoomfunktsioone, murdarvulisi ratsionaalfunktsioone, eksponenditega funktsioone, logaritme ja muid haruldasemaid näiteid. On üsna tõenäoline, et leiate oma näite või väga sarnase funktsiooni. Pank toimib funktsioonide ja graafikute rakendusena ning on mõeldud enesekontrolliks/koolituseks.
Määramatute integraalide valmislahendused
Enamasti määramata integraalid, kuid on ka teatud integraale. Kogu sisaldab üle kahesaja integraali, sealhulgas väga keerukaid. Kaalusin palju näiteid, mis minu tundidesse ei sobinud! Arhiiv sisaldab 6 Kuznetsovi ja 2 IDS Ryabushko standardarvutust. Kuznetsovi arvutused sisaldavad ülesandeid kehade ruumalade, kaarepikkuste ja pindalade leidmiseks, pealegi mitte ainult Descartes'i, vaid ka polaarkoordinaatide süsteemis, aga ka parameetriliselt määratud funktsioonide jaoks.
Ülesanded numbriliste ja funktsionaalsete seeriate jaoks
Veel üks raske telliskivi. Muidugi on uuringunäiteid numbriseeria konvergentsi jaoks on pealegi loomingulisi seeriaid, mis nõuavad kogemust ja ebastandardset lähenemist. Minu uhkus – polnud ühtki lahkheli, mida ma ei oleks suutnud murda. Käsitletakse rea summa leidmise probleeme, erinevaid ülesandeid ligikaudsete arvutuste tegemiseks seeria abil. Funktsiooniridu esindab ühine lähenemispiirkonna leidmise probleem (taas loominguliste juhtumite puhul). Teie teenistuses on populaarne probleem DE konkreetse lahenduse laiendamiseks seerias. Fourier-seeria lahendusnäiteid on kümmekond.
Ja isegi ebakindluse avalikustamine seeria laiendamise abil. Arhiivis on 13 tüüpi Kuznetsovi ja paar Rjabushko varianti. Head isu!
Diferentsiaalvõrrandite valmislahendused
Hea sada difuusorit. Ülesannetes kasutatakse erinevaid esimest järku diferentsiaalvõrrandite lahendamise meetodeid, sealhulgas neid, mida ma tundides ei käsitlenud. Seal on suurenenud keerukusega difuusid - teist järku ja kõrgemat järku DE, näiteid suvaliste konstantide muutmise meetodil. Lisatud on diferentsiaalvõrrandisüsteemid. Arhiiv sisaldab 8 Kuznetsovi standardarvutust ja 2 Rjabushko varianti. Lisaks pakkisin kokku eksamitööde kogu, need sisaldavad lisaks diferentsiaalvõrranditele ülesandeid seeriate ja mitme integraali jaoks.
Mitme- ja kõverjooneliste integraalide lahendusnäited
Topeltintegraal, muutke pindala möödasõidu järjekorda, arvutage pindala topeltintegraali abil. Kolmikintegraal, keha ruumala arvutamine kolmikintegraali abil. Lahendusnäiteid mitte ainult Descartes'i, vaid ka polaarsetes silindrilistes koordinaatsüsteemides. Mitme integraali peamised rakendused: tasase plaadi raskuskeskme, keha massikeskme leidmine ja muud probleemid. Kõverjoonelised integraalid piki kõverat, piki kontuuri. Tabamusülesanne jõu töö leidmiseks mööda kontuuri ja Greeni valemi kasutamiseks.
Kas sa tõesti usud, et see on raske?!
Näited probleemide lahendamisest väljateoorias
Muuhulgas on kollektsioonis populaarseimad ülesanded järgmist tüüpi lahendustega: suunatuletise ja gradiendi leidmine, vektorvälja voolu arvutamine läbi tasapinna osa, vektorvälja voolu arvutamine läbi suletud pinna kasutades Ostrogradsky-Gaussi valemit, arvutades vektorvälja tsirkulatsiooni piki kontuuri. Arhiiv sisaldab mitmeid arvutusi Kuznetsovi kogust.
Näiteid probleemide lahendamisest kombinatoorikas ja tõenäosusteoorias
Järgmisest pdf-kah-st leiate lisaülesandeid tundide jaoks kombinatoorika Ja tõenäosusteooria. Samas ei olnud mul eesmärki koguda sadu näiteid, vastupidi – püüdsin välja filtreerida ilmsed duplikaadid. Lisaks on enamikus failides järjestatud ülesanded keerukuse suurenemise järjekorras:
Majandusliku sisuga ülesanded
Paljud inimesed teavad, kui raske on pärast pikka aega "kiikuda". talvepühad, ja siis ühel päeval pärast pühi leidsin suurepärase võimaluse töörütmi tagasi saada - luua selgelt väljendunud majandusliku sisuga valmisprobleemide kogumikke, mis on minu kollektsioonis koiva ja millest kellelegi kasu pole. Need on mõned majandusliku ja matemaatilise modelleerimise probleemid, need on finantsmatemaatika probleemid (intressid, üür jne), ja lõpuks on need ülesanded, mis on rohkem seotud majandusega. Nii et parandame jaanuarikuu sünge ilma järgmiste kasulike materjalidega:
Finantsmatemaatika ülesanded
Tegelikult on see liiga vali - järgmisest failist leiate kiireloomulised ja praktiliselt kasulikud ülesanded intresside ja hoiuste / laenude maksete arvutamiseks.
Retušeerisin paar leitud lahendust ja tegin need võimalikult selgeks! Pealegi mõtlesin ise midagi välja =)
Ja loomulikult kalkulaator ülesannete jaoks! Jah, vähemalt selleks, et mis tahes numbrist koheselt leida huvi protsent:
Sektoritevahelise tasakaalu probleem (Leontjevi mudel)
Üks tuntumaid majandus- ja matemaatilisi mudeleid, mis kirjeldab paljusid majandussektoreid, mille toodetest osa kulutatakse vastastikku tootmise tulemusena ning teine osa on lõpptoode. Kas teil on probleeme otse-/kogukulu maatriksite, hoolikate pöördväärtuste ja murdmaatriksi korrutamisega? Järgmine programm teeb koheselt arvutused, mille tegemisest tavalise mikrokalkulaatoriga lihtsalt tüdinete:
See programm loodud MS Excelis ja kättesaadav raamatukogu aktiivsetele kasutajatele. Või mõõduka tasu eest.
Demo versioon on näha. Arvutused viidi läbi kõige tavalisema haridusjuhtumi - kolme tööstusharu jaoks; Pealegi saab otsuse välja printida ja üle anda!
Ja mis on eriti tore, siin on näide praktilisest kasutamisest maatriksalgebrad.
Majandusindeksite tüüpilised ülesanded
Järgmine tagasihoidlik pdf ei kata muidugi kõiki majandusindekseid, kuid olen põhjalikult analüüsinud ja süstematiseerinud võib-olla kõik populaarseima ülesande variandid. hinnaindeksid / füüsiline müügimaht / käive+ sarnane ülesanne kulu ja kogukulu indeksid. Isegi laps saab aru:
... ja kui ta ka kasutab selle programmiga, siis ära tee kunagi vigu!
Majandusstatistika ülesanded
Nagu eelmises failis, piirdub kogu kõrgem matemaatika siin kõige lihtsamate aritmeetiliste tehtega =) ... Ja oleks naljakas, kui see poleks nii kurb (majandusteadus pole minu profiili teema, kuid sellest hoolimata oli teie alandlik teenija kunagi piinata mitukümmend ülesannet sotsiaal-majandusliku ja tootmisstatistika vallas, mis olid "lisand" kontrolltööd Kõrval matemaatiline statistika. Sellega seoses ei garanteeri ma ülikvaliteeti, kuigi teisest küljest pole ka häkkimist:
Ja lõpuks, täiskoormusega üliõpilaste rõõmuks, avan veel kaks distributsiooni:
Tüüpilised arvutused tõenäosusteooria kohta Chudesenko kogust tasuta!
Esimesed 22 ülesannet said lahendatud, kes rohkem, kes vähem. Esimene demonstreerimise võimalus postitatakse otse saidile: Ülejäänud valikud (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) nende kerge kaalu tõttu kolisin. failivahetist vastloodud teegi saidile. Arhiivist võib kasu olla ka selle poolest, et Tšudesenko kogu sisaldab üsna keerulisi tõenäosusteooria ülesandeid ja ehk leiad selle, mida otsisid.
IDZ Rjabushko probleemraamatust – tasuta!
Tugev lisa kõigile arhiividele + ülesannetele, mida sellel lehel pole veel pakutud, eriti näited mitme muutuja funktsioonid. Muidugi pole kaugeltki kõik 4 köidet suletud, kuid mõnes osas on valikutest hea pool või isegi rohkem! Lahendatud üksikülesandeid saab kasutada nii "sihtotstarbeliselt" kui ka täiendava enesetreeningu / koolitusena. kauaoodatud probleemide lahendaja Rjabushko sai eraldi veebilehe.
Ja mitmed riigi erinevate ülikoolide tööd:
4) MPEI testid(Moskva Majandusinstituut).
Praeguseks on kõik, vaadake aeg-ajalt tagasi – mõtlen veel midagi välja!
IN see jaotis tegeleme matemaatika eksamiks valmistumisega põhi-, erialatasemena - meil on probleemide analüüsid, testid, eksamikirjeldused ja kasulikud soovitused. Meie ressurssi kasutades saate vähemalt aru, kuidas probleeme lahendada ja suudate 2019. aastal edukalt sooritada matemaatikaeksami. Alusta!
Matemaatika KASUTAMINE on kohustuslik eksam igale 11. klassi õpilasele, seega on selles jaotises esitatud teave asjakohane kõigile. Matemaatikaeksam jaguneb kahte tüüpi - põhi- ja profiilieksam. Selles jaotises annan igat tüüpi ülesande analüüsi koos üksikasjaliku selgitusega kahe võimaluse kohta. KASUTADA ülesandeid rangelt temaatiline, nii et iga probleemi kohta saate anda täpseid soovitusi ja konkreetselt seda tüüpi ülesannete lahendamiseks vajaliku teooria. Alt leiate lingid ülesannetele, millele klikkides saate teooriat uurida ja näiteid analüüsida. Näiteid uuendatakse ja uuendatakse pidevalt.
Matemaatika algtaseme eksami ülesehitus
Eksamitöö matemaatikas algtase koosneb üks osa , sealhulgas 20 ülesannet lühikese vastusega. Kõik ülesanded on suunatud põhioskuste ja praktiliste oskuste kujunemise testimisele matemaatikateadmiste rakendamisel igapäevastes olukordades.
Vastus igale ülesandele 1–20 on täisarv, viimane kümnendkoht , või numbrijada .
Lühivastusega ülesanne loetakse täidetuks, kui õige vastus on märgitud vastustelehele nr 1 ülesande täitmise juhendis sätestatud vormis.
Keskharidus üldharidus
Liin UMK G.K. Muravina. Algebra ja matemaatilise analüüsi algus (10-11) (sügav)
Liin UMK Merzlyak. Algebra ja analüüsi algus (10-11) (U)
Matemaatika
Matemaatika eksamiks valmistumine (profiilitasand): ülesanded, lahendused ja selgitused
Analüüsime ülesandeid ja lahendame koos õpetajaga näiteidProfiilitaseme eksamitöö kestab 3 tundi 55 minutit (235 minutit).
Minimaalne lävi- 27 punkti.
Eksamitöö koosneb kahest osast, mis erinevad nii sisu, keerukuse kui ka ülesannete arvu poolest.
Iga tööosa määravaks tunnuseks on ülesannete vorm:
- 1. osa sisaldab 8 ülesannet (ülesanded 1-8) lühikese vastusega täisarvu või kümnendmurru kujul;
- 2. osa sisaldab 4 ülesannet (ülesanded 9–12) lühikese vastusega täisarvu või kümnendmurru kujul ja 7 ülesannet (ülesanded 13–19) üksikasjaliku vastusega (otsuse täielik kirje koos põhjendusega sooritatud toimingud).
Panova Svetlana Anatolievna, kooli kõrgeima kategooria matemaatikaõpetaja, töökogemus 20 aastat:
«Koolitunnistuse saamiseks peab lõpetaja sooritama ühtse riigieksami vormis kaks kohustuslikku eksamit, millest üks on matemaatika. Vastavalt matemaatilise hariduse arendamise kontseptsioonile aastal Venemaa Föderatsioon Matemaatika KASUTUS on jagatud kaheks tasemeks: põhi- ja spetsialiseerunud. Täna kaalume profiilitaseme võimalusi.
Ülesanne number 1- kontrollib USE osalejate oskust rakendada praktilises tegevuses 5-9 klassi algmatemaatika kursustel omandatud oskusi. Osaleja peab omama arvutusoskusi, oskama töötada ratsionaalsete arvudega, suutma ümardada kümnendmurde, suutma üht mõõtühikut teisendada.
Näide 1 Korteris, kus Petr elab, paigaldati külma vee arvesti (arvesti). Esimesel mail näitas arvesti kuluks 172 kuupmeetrit. m vett ja esimesel juunil - 177 kuupmeetrit. m Millise summa peaks Peeter maksma külma vee eest maikuu eest, kui hind on 1 cu. m külm vesi on 34 rubla 17 kopikat? Esitage oma vastus rublades.
Lahendus:
1) Leidke kuus kulutatud vee kogus:
177–172 = 5 (cu m)
2) Leidke, kui palju raha kulutatud vee eest makstakse:
34,17 5 = 170,85 (hõõru)
Vastus: 170,85.
Ülesanne number 2- on eksami üks lihtsamaid ülesandeid. Suurem osa lõpetajaid tuleb sellega edukalt toime, mis viitab funktsiooni mõiste definitsiooni omamisele. Ülesande tüüp nr 2 nõuete kodifitseerija järgi on ülesanne omandatud teadmiste ja oskuste kasutamiseks praktilises tegevuses ja Igapäevane elu. Ülesanne nr 2 seisneb suuruste erinevate reaalsete seoste kirjeldamises, kasutamises ja nende graafikute tõlgendamises. Ülesanne number 2 testib võimet eraldada tabelites, diagrammides, graafikutes esitatud teavet. Lõpetajad peavad suutma määrata funktsiooni väärtuse argumendi millal väärtuse järgi erinevaid viise funktsiooni defineerimine ning funktsiooni käitumise ja omaduste kirjeldamine selle graafiku järgi. Samuti tuleb osata funktsioonigraafikust leida suurim või väikseim väärtus ning koostada uuritavate funktsioonide graafikud. Tehtud vead on ülesande tingimuste lugemisel, diagrammi lugemisel juhusliku iseloomuga.
#ADVERTISING_INSERT#
Näide 2 Joonisel on näha kaevandusettevõtte ühe aktsia vahetusväärtuse muutus 2017. aasta aprilli esimesel poolel. 7. aprillil ostis ärimees selle ettevõtte 1000 aktsiat. 10. aprillil müüs ta kolmveerand ostetud aktsiatest ja 13. aprillil kõik ülejäänud. Kui palju ärimees nende operatsioonide tulemusel kaotas?
Lahendus:
2) 1000 3/4 = 750 (aktsiad) - moodustavad 3/4 kõigist ostetud aktsiatest.
6) 247500 + 77500 = 325000 (rubla) - ärimees sai pärast 1000 aktsia müüki.
7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rubla) - ärimees kaotas kõigi toimingute tulemusena.
