Дифракцией света в физике называют явление отклонения от законов геометрической оптики при распространении световых волн.

Термин «дифракция » происходит от латинского diffractus , что дословно означает «огибание препятствия волнами». Изначально явление дифракции именно так и рассматривалось. На самом деле это гораздо более широкое понятие. Хотя наличие препятствия на пути волны всегда является причиной дифракции, в одних случаях волны могут огибать его и проникать в область геометрической тени, в других они только отклоняются в определённом направлении. Разложение волн по частотному спектру также является проявлением дифракции.

Как проявляется дифракция света

В прозрачной однородной среде свет распространяется прямолинейно. Поставим на пути пучка света непрозрачный экран с небольшим отверстием в виде круга. На экране наблюдения, расположенном за ним на достаточно большом расстоянии, мы увидим дифракционную картинку : чередующиеся светлые и тёмные кольца. Если же отверстие в экране имеет форму щели, дифракционная картинка будет другой: вместо окружностей мы увидим параллельные чередующиеся светлые и тёмные полоски. Что же является причиной их появления?

Принцип Гюйгенса-Френеля

Объяснить явление дифракции пытались ещё во времена Ньютона. Но сделать это на основе существовавшей в то время корпускулярной теории света не удавалось.

Христиан Гюйгенс

В 1678 г. нидерландский ученый Христиан Гюйгенс вывел принцип, названный его именем, согласно которому каждая точка фронта волны (поверхности, достигнутой волной) является источником новой вторичной волны . А огибающая поверхностей вторичных волн показывает новое положение волнового фронта. Этот принцип позволял определять направление движения световой волны, строить волновые поверхности в разных случаях. Но дать объяснение явлению дифракции он не мог.

Огюстен Жан Френель

Много лет спустя, в 1815 г. французский физик Огюсте́н Жан Френе́ль развил принцип Гюйгенса, введя понятия когерентности и интерференции волн. Дополнив ими принцип Гюйгенса, он объяснил причину дифракции интерференцией вторичных световых волн.

Что же такое интерференция?

Интерференцией называют явление наложения когерентных (имеющих одинаковую частоту колебаний) волн друг на друга. В результате этого процесса волны либо усиливают друг друга, либо ослабляют. Интерференцию света в оптике мы наблюдаем, как чередующиеся светлые и тёмные полосы. Яркий пример интерференции световых волн - кольца Ньютона .

Источники вторичных волн являются частью одного и того же волнового фронта. Следовательно, они когерентны. Это означает,что между излучёнными вторичными волнами будет наблюдаться интерференция. В тех точках пространства, где световые волны усиливаются, мы видим свет (максимум освещенности), а там, где они гасят друг друга, наблюдается темнота (минимум освещённости).

В физике рассматривают два вида дифракции света: дифракцию Френéля (дифракция на отверстии) и дифракцию Фраунгофера (дифракция на щели).

Дифракция Френеля

Такую дифракцию можно наблюдать, если на пути световой волны расположить непрозрачный экран, в котором проделано узкое круглое отверстие (апертура).

Если бы свет распространялся прямолинейно, на экране наблюдения мы увидели бы светлое пятно. На самом деле, проходя через отверстие, свет расходится. На экране можно увидеть концентрические (имеющие общий центр) чередующиеся светлые и тёмные кольца. Как же они образуются?

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля фронт световой волны, достигая плоскости отверстия в экране, становится источником вторичных волн. Так как эти волны когерентны, то они будут интерферировать. В результате в точке наблюдения мы будем наблюдать чередующиеся светлые и тёмные окружности (максимумы и минимумы освещённости).

Суть его в следующем.

Представим, что световая сферическая волна распространяется из источника S 0 в точку наблюдения М . Через точку S проходит сферическая волновая поверхность. Разобьём её на кольцевые зоны таким образом, чтобы расстояние от краёв зоны до точки М отличалось на ½ длины световой волны. Полученные кольцевые зоны называются зонами Френеля. А сам метод разбиения называют методом зон Френеля .

Расстояние от точки М до волновой поверхности первой зоны Френеля равно l + ƛ/2 , до второй зоны l + 2ƛ/2 и т.д.

Каждая зона Френеля рассматривается как источник вторичных волн определённой фазы. Две соседние зоны Френеля находятся в противофазе. Это означает, что вторичные волны, возникающие в соседних зонах, будут ослаблять друг друга в точке наблюдения. Волна из второй зоны будет гасить волну из первой зоны, а волна из третьей зоны будет её усиливать. Четвёртая волна снова ослабит первую и т.д. В результате суммарная амплитуда в точке наблюдения будет равна А = А 1 - А 2 + А 3 - А 4 + …

Если на пути света поставить такое препятствие, которое откроет только первую зону Френеля, то результирующая амплитуда станет равной А 1 . Это означает, что интенсивность излучения в точке наблюдения будет гораздо выше, чем в случае, когда открыты все зоны. А если закрыть все чётные зоны, то интенсивность возрастёт во много раз, так как не будет зон, ослабляющих его.

Чётные или нечётные зоны можно перекрыть с помощью специального устройства, представляющего собой стеклянную пластинку, на которой выгравированы концентрические окружности. Это устройство называют пластинкой Френеля.

К примеру, если внутренние радиусы тёмных колец пластинки совпадает с радиусами нечётных зон Френеля, а внешние - с радиусами чётных, то в этом случае будут «выключены» чётные зоны, что вызовет усиление освещения в точке наблюдения.

Дифракция Фраунгофера

Совсем другая дифракционная картинка возникнет, если расположить на пути плоской монохроматической световой волны перпендикулярно её направлению препятствие в виде экрана с узкой щелью. Вместо светлых и тёмных концентрических окружностей на экране наблюдения мы увидим чередующиеся светлые и тёмные полосы. В центре будет расположена самая яркая полоса. По мере удаления от центра яркость полос будет уменьшаться. Такая дифракция называется дифракцией Фраунгофера. Она возникает, когда на экран падает параллельный пучок света. Чтобы его получить, источник света располагают в фокальной плоскости линзы. Экран наблюдения находится в фокальной плоскости другой линзы, расположенной за щелью.

Если бы свет распространялся прямолинейно, то на экране мы наблюдали бы узкую светлую полоску, проходящую через точку О (фокус линзы). Но почему мы видим другую картину?

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля в каждой точке волнового фронта, который достигает щели, образуются вторичные волны. Лучи, идущие от вторичных источников, меняют свое направление и отклоняются от первоначального направления на угол φ . Они собираются в точке P фокальной плоскости линзы.

Разобьём щель на зоны Френеля таким образом, чтобы оптическая разность хода между лучами, исходящими от соседних зон была равна половине длины волны ƛ/2 . Если в щель уложится нечётное число таких зон, то в точке Р мы будем наблюдать максимум освещённости. А если чётное, то минимум.

b · sin φ= + 2 m ·ƛ/2 - условие минимума интенсивности;

b · sin φ= + 2( m +1)·ƛ/2 - условие максимума интенсивности,

где m - число зон, ƛ - длина волны, b - ширина щели.

Угол отклонения зависит от ширины щели:

sin φ= m ·ƛ/ b

Чем шире щель, тем больше сдвинуты к центру положения минимумов, и тем ярче будет максимум в центре. И чем эта щель ỳже, тем более широкой и расплывчатой получится дифракционная картинка.

Дифракционная решётка

Явление дифракции света используют в оптическом приборе, который называется дифракционной решёткой . Мы получим такой прибор, если расположим на какой-либо поверхности через равные промежутки параллельные щели или выступы одинаковой ширины или нанесём на поверхность штрихи. Расстояние между серединами щелей или выступов называется периодом дифракционной решётки и обозначается буквой d . Если на 1 мм решётки приходится N штрихов или щелей, то d = 1/ N мм.

Свет, достигая поверхности решётки, разбивается штрихами или щелями на отдельные когерентные пучки. Каждый из этих пучков подвергается дифракции. В результате интерференции они усиливаются или ослабляются. И на экране мы наблюдаем радужные полосы. Так как угол отклонения зависит от длины волны, а у каждого цвета она своя, то белый свет, проходя через дифракционную решётку, раскладывается в спектр. Причём свет с бóльшей длиной волны отклоняется на бóльший угол. То есть красный свет отклоняется в дифракционной решётке сильнее всего в отличие от призмы, где всё происходит наоборот.

Очень важная характеристика дифракционной решётки - угловая дисперсия:

где ∆ φ - разность между максимумами интерференции двух волн,

∆ƛ - величина, на которую отличаются длины двух волн.

k - порядковый номер дифракционного максимума, отсчитанный от центра дифракционной картинки.

Дифракционные решётки делятся на прозрачные и отражательные. В первом случае вырезаются щели в экране из непрозрачного материала или наносятся штрихи на прозрачную поверхность. Во втором - штрихи наносят на зеркальную поверхность.

Компакт-диск, знакомый каждому из нас, представляет собой пример отражательной дифракционной решётки с периодом 1,6 мкм. Третья часть этого периода (0,5 мкм) - это углубление (звуковая дорожка), где хранится записанная информация. Оно рассеивает свет. Остальные 2/3 (1,1 мкм) свет отражают.

Дифракционные решётки широко применяются в спектральных приборах: спектрографах, спектрометрах, спектроскопах для точных измерений длины волны.

Из соотношения d sinj = ml видно, что положения главных максимумов, кроме центрального (m = 0), в дифракционной картине от щелевой решетки зависят от длины волны используемого света l . Поэтому если решетка освещается белым или другим немонохроматическим светом, то для разных значений l все дифракционные максимумы, кроме центрального, окажутся пространственно разделенными. В результате в дифракционной картине решетки, освещаемой белым светом, центральный максимум будет иметь вид белой полосы, а все остальные – радужных полос, называемых дифракционными спектрами первого (m = ± 1), второго (m = ± 2) и т.д. порядков. В спектрах каждого порядка наиболее отклоненными будут красные лучи (с большим значением l , так как sinj ~ 1 / l ), а наименее – фиолетовые (с меньшим значением l ). Спектры получаются тем более четкими (в смысле разделения цветов), чем больше щелей N содержит решетка. Это следует из того, что линейная полуширина максимума обратно пропорциональна числу щелей N ). Максимальное число наблюдаемых дифракционных спектров определяется соотношением (3.83). Таким образом, дифракционная решетка производит разложение сложного излучения на отдельные монохроматические составляющие, т.е. проводит гармонический анализ падающего на него излучения.

Свойство дифракционной решетки разлагать сложное излучение на гармонические составляющие используется в спектральных аппаратах – приборах, служащих для исследования спектрального состава излучения, т.е. для получения спектра излучения и определения длин волн и интенсивностей всех его монохроматических компонент. Принципиальная схема спектрального аппарата приведена на рис. 6. Свет от исследуемого источника попадает на входную щель S прибора, находящуюся в фокальной плоскости коллиматорного объектива L 1 . Образующаяся при прохождении через коллиматор плоская волна падает на диспергирующий элемент D , в качестве которого используется дифракционная решетка. После пространственного разделения лучей диспергирующим элементом выходной (камерный) объектив L 2 создает монохроматическое изображение входной щели в излучении разных длин волн в фокальной плоскости F . Эти изображения (спектральные линии) в своей совокупности и составляют спектр исследуемого излучения.

Как спектральный прибор дифракционная решетка характеризуется угловой и линейной дисперсией, свободной областью дисперсии и разрешающей способностью. Как спектральный прибор дифракционная решетка характеризуется угловой и линейной дисперсией, свободной областью дисперсии и разрешающей способностью.

Угловая дисперсия D j характеризует изменение угла отклонения j луча при изменении его длины волны l и определяется как

D j = dj / dl ,

где dj - угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на dl . Дифференцируя соотношение d sinj = ml , получим d cosj ×j¢ l = m , откуда

D j = j¢ l = m / d cosj .

В пределах небольших углов cosj @ 1, поэтому можно положить

D j @ m / d .

Линейная дисперсия определяется выражением

D l = dl / dl ,

где dl – линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны dl .

Из рис. 3.24 видно, что dl = f 2 dj , где f 2 – фокусное расстояние объектива L 2 . С учетом этого получаем соотношение, связывающее угловую и линейную дисперсии:

D l = f 2 D j .

Спектры соседних порядков могут перекрываться. Тогда спектральный аппарат становится непригодным для исследования соответствующего участка спектра. Максимальная ширина Dl спектрального интервала исследуемого излучения, при которой спектры соседних порядков еще не перекрываются, называется свободной областью дисперсии или дисперсионной областью спектрального аппарата. Пусть длины волн падающего на решетку излучения лежат в интервале от l до l + Dl . Максимальное значение Dl , при котором перекрытия спектров еще не происходит, можно определить из условия наложения правого конца спектра m -го порядка для длины волны l + Dl на левый конец спектра

(m + 1)-го порядка для длины волны l , т.е. из условия

d sinj = m (l + Dl ) = (m + 1)l ,

Dl = l / m .

Разрешающая способность R спектрального прибора характеризует способность прибора давать раздельно две близкие спектральные линии и определяется отношением

R = l / d l ,

где d l – минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются как раздельные спектральные линии. Величину d l называют разрешаемым спектральным расстоянием. Вследствие дифракции на действующем отверстии объектива L 2 каждая спектральная линия изображается спектральным аппаратом не в виде линии, а в виде дифракционной картины, распределение интенсивности в которой имеет вид sinc 2 -функции. Так как спектральные линии с различ-

ными длинами волн не когерентны, то результирующая дифракционная картина, создаваемая такими линиями, будет представлять собой простое наложение дифракционных картин от каждой щели в отдельности; результирующая интенсивность будет равна сумме интенсивностей обеих линий. Согласно критерию Рэлея, спектральные линии с близкими длинами волн l и l + d l считаются разрешенными, если они находятся на таком расстоянии d l , что главный дифракционный максимум одной линии совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом другой линии. В этом случае на кривой суммарного распределения интенсивности (рис. 3.25) образуется провал (глубиной, равной 0,2I 0 , где I 0 – максимальная интенсивность, одинаковая для обеих спектральных линий), что и позволяет глазу воспринимать такую картину как двойную спектральную линию. В противном случае две близко расположенные спектральные линии воспринимаются как одна уширенная линия.

Положение m -го главного дифракционного максимума, соответствующего длине волны l , определяется координатой

x¢ m = f tgj @ f sinj = ml f / d .

Аналогично находим и положение m -го максимума, соответствующего длине волны l + d l :

x¢¢ m = m (l + d l ) f / d .

При выполнении критерия Рэлея расстояние между этими максимумами составит

Dx = x¢¢ m - x¢ m = md l f / d

равно их полуширине d x =l f / d (здесь, как и выше, полуширину мы определяем по первому нулю интенсивности). Отсюда находим

d l = l / (mN ),

и, следовательно, разрешающая способность дифракционной решетки как спектрального прибора

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна числу щелей N и порядку спектра m . Положив

m = m max @ d / l ,

получим максимальную разрешающую способность:

R max = (l /d l ) max = m max N @ L / l ,

где L = Nd – ширина рабочей части решетки. Как видим, максимальная разрешающая способность щелевой решетки определяется только шириной рабочей части решетки и средней длиной волны исследуемого излучения. Зная R max , найдем минимально разрешимый интервал длин волн:

(d l ) min @ l 2 / L.

1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

2. Дифракция света на щели в параллельных лучах.

3. Дифракционная решетка.

4. Дифракционный спектр.

5. Характеристики дифракционной решетки как спектрального прибора.

6. Рентгеноструктурный анализ.

7. Дифракция света на круглом отверстии. Разрешающая способность диафрагмы.

8. Основные понятия и формулы.

9. Задачи.

В узком, но наиболее употребительном смысле, дифракция света - это огибание лучами света границы непрозрачных тел, проникновение света в область геометрической тени. В явлениях, связанных с дифракцией, имеет место существенное отклонение поведения света от законов геометрической оптики. (Дифракция проявляется не только для света.)

Дифракция - волновое явление, которое наиболее отчетливо проявляется в том случае, когда размеры препятствия соизмеримы (одного порядка) с длиной волны света. С малостью длин видимого света связано достаточно позднее обнаружение дифракции света (16-17 вв.).

21.1. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией света называется комплекс явлений, которые обусловлены его волновой природой и наблюдаются при распространении света в среде с резкими неоднородностями.

Качественное объяснение дифракции дает принцип Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени t + Δt если известно его положение в момент времени t.

1. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка волнового фронта является центром когерентных вторичных волн. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.

Поясним применение принципа Гюйгенса на следующем примере. Пусть на преграду с отверстием падает плоская волна, фронт которой параллелен преграде (рис. 21.1).

Рис. 21.1. Пояснение принципа Гюйгенса

Каждая точка волнового фронта, выделяемого отверстием, служит центром вторичных сферических волн. На рисунке видно, что огибающая этих волн проникает в область геометрической тени, границы которой помечены штриховой линией.

Принцип Гюйгенса ничего не говорит об интенсивности вторичных волн. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн и их амплитудах. Дополненный таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса-Френеля.

2. Согласно принципу Гюйгенса-Фре- неля величина световых колебаний в некоторой точке О есть результат интерференции в этой точке когерентных вторичных волн, испускаемых всеми элементами волновой поверхности. Амплитуда каждой вторичной волны пропорциональна площади элемента dS, обратно пропорциональна расстоянию r до точки О и убывает при возрастании угла α между нормалью n к элементу dS и направлением на точку О (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Испускание вторичных волн элементами волновой поверхности

21.2. Дифракция на щели в параллельных лучах

Вычисления, связанные с применением принципа Гюйгенса- Френеля, в общем случае представляют собой сложную математическую задачу. Однако в ряде случаев, обладающих высокой степенью симметрии, нахождение амплитуды результирующих колебаний может быть выполнено алгебраическим или геометрическим суммированием. Продемонстрируем это путем расчета дифракции света на щели.

Пусть на узкую щель (АВ) в непрозрачной преграде падает плоская монохроматическая световая волна, направление распространения которой перпендикулярно поверхности щели (рис. 21.3, а). За щелью (параллельно ее плоскости) поместим собирающую линзу, в фокальной плоскости которой расположим экран Э. Все вторичные волны, испускаемые с поверхности щели в направлении, параллельном оптической оси линзы (α = 0), приходят в фокус линзы в одинаковой фазе. Поэтому в центре экрана (O) имеет место максимум интерференции для волн любой длины. Его называют максимумом нулевого порядка.

Для того чтобы выяснить характер интерференции вторичных волн, испущенных в других направлениях, разобьем поверхность щели на n одинаковых зон (их называют зонами Френеля) и рассмотрим то направление, для которого выполняется условие:

где b - ширина щели, а λ - длина световой волны.

Лучи вторичных световых волн, идущие в этом направлении, пересекутся в точке О".

Рис. 21.3. Дифракция на одной щели: а - ход лучей; б - распределение интенсивности света (f - фокусное расстояние линзы)

Произведение bsina равно разности хода (δ) между лучами, идущими от краев щели. Тогда разность хода лучей, идущих от соседних зон Френеля, равна λ/2 (см. формулу 21.1). Такие лучи при интерференции взаимно уничтожаются, так как они имеют одинаковые амплитуды и противоположные фазы. Рассмотрим два случая.

1) n = 2k - четное число. В этом случае происходит попарное гашение лучей от всех зон Френеля и в точке О" наблюдается минимум интерференционной картины.

Минимум интенсивности при дифракции на щели наблюдается для направлений лучей вторичных волн, удовлетворяющих условию

Целое число k называется порядком минимума.

2) n = 2k - 1 - нечетное число. В этом случае излучение одной зоны Френеля останется непогашенным и в точке О" будет наблюдаться максимум интерференционной картины.

Максимум интенсивности при дифракции на щели наблюдается для направлений лучей вторичных волн, удовлетворяющих условию:

Целое число k называется порядком максимума. Напомним, что для направления α = 0 имеет место максимум нулевого порядка.

Из формулы (21.3) следует, что при увеличении длины световой волны угол, под которым наблюдается максимум порядка k > 0, возрастает. Это означает, что для одного и того же k ближе всего к центру экрана располагается фиолетовая полоса, а дальше всего - красная.

На рисунке 21.3, б показано распределение интенсивности света на экране в зависимости от расстояния до его центра. Основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. При увеличении порядка максимума его интенсивность быстро уменьшается. Расчеты показывают, что I 0:I 1:I 2 = 1:0,047:0,017.

Если щель освещена белым светом, то на экране центральный максимум будет белым (он общий для всех длин волн). Побочные максимумы будут состоять из цветных полос.

Явление, подобное дифракции на щели, можно наблюдать на лезвии бритвы.

21.3. Дифракционная решетка

При дифракции на щели интенсивности максимумов порядка k > 0 столь незначительны, что не могут быть использованы для решения практических задач. Поэтому в качестве спектрального прибора используется дифракционная решетка, которая представляет собой систему параллельных равноотстоящих щелей. Дифракционную решетку можно получить нанесением непрозрачных штрихов (царапин) на плоскопараллельную стеклянную пластину (рис. 21.4). Пространство между штрихами (щели) пропускает свет.

Штрихи наносятся на поверхность решетки алмазным резцом. Их плотность достигает 2000 штрихов на миллиметр. При этом ширина решетки может быть до 300 мм. Общее число щелей решетки обозначается N.

Расстояние d между центрами или краями соседних щелей называют постоянной (периодом) дифракционной решетки.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей.

Ход лучей в дифракционной решетке представлен на рис. 21.5.

Пусть на решетку падает плоская монохроматическая световая волна, направление распространения которой перпендикулярно плоскости решетки. Тогда поверхности щелей принадлежат одной волновой поверхности и являются источниками когерентных вторичных волн. Рассмотрим вторичные волны, направление распространения которых удовлетворяет условию

После прохождения линзы лучи этих волн пересекутся в точке О".

Произведение dsina равно разности хода (δ) между лучами, идущими от краев соседних щелей. При выполнении условия (21.4) вторичные волны приходят в точку О" в одинаковой фазе и на экране возникает максимум интерференционной картины. Максимумы, удовлетворяющие условию (21.4), называются главными максимумами порядка k. Само условие (21.4) называют основной формулой дифракционной решетки.

Главные максимумы при дифракции на решетке наблюдаются для направлений лучей вторичных волн, удовлетворяющих условию: dsin α = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Рис. 21.4. Сечение дифракционной решетки (а) и ее условное обозначение (б)

Рис. 21.5. Дифракция света на дифракционной решетке

По ряду причин, которые здесь не рассматриваются, между главными максимумами располагаются (N - 2) добавочных максимумов. При большом числе щелей их интенсивность ничтожно мала и все пространство между главными максимумами выглядит темным.

Условие (21.4), определяющее положения всех главных максимумов, не учитывает дифракцию на отдельной щели. Может получиться так, что для некоторого направления будут одновременно выполняться условие максимума для решетки (21.4) и условие минимума для щели (21.2). В этом случае соответствующий главный максимум не возникает (формально он есть, но его интенсивность равна нулю).

Чем больше число щелей в дифракционной решетке (N), тем большее количество световой энергии проходит через решетку, тем более интенсивными и более острыми будут максимумы. На рисунке 21.6 представлены графики распределения интенсивностей, полученные от решеток с разным числом щелей (N). Периоды (d) и ширина щелей (b) у всех решеток одинаковы.

Рис. 21.6. Распределение интенсивностей при разных значениях N

21.4. Дифракционный спектр

Из основной формулы дифракционной решетки (21.4) видно, что угол дифракции α, под которым образуются главные максимумы, зависит от длины волны падающего света. Поэтому максимумы интенсивности, соответствующие различным длинам волн, получаются в различных местах экрана. Это и позволяет использовать решетку как спектральный прибор.

Дифракционный спектр - спектр, полученный с помощью дифракционной решетки.

При падении на дифракционную решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр. Положение максимума порядка k для света с длиной волны λ определяется формулой:

Чем больше длина волны (λ), тем дальше от центра отстоит k-й максимум. Поэтому фиолетовая область каждого главного максимума будет обращена к центру дифракционной картины, а красная - наружу. Заметим, что при разложении белого света призмой сильнее отклоняются фиолетовые лучи.

Записывая основную формулу решетки (21.4), мы указали, что k - целое число. Насколько велико оно может быть? Ответ на этот вопрос дает неравенство |sinα| < 1. Из формулы (21.5) найдем

где L - ширина решетки, а N - число штрихов.

Например, для решетки с плотностью 500 штрихов на мм d = 1/500 мм = 2х10 -6 м. Для зеленого света с λ = 520 нм = 520х10 -9 м получим k < 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Характеристики дифракционной решетки как спектрального прибора

Основная формула дифракционной решетки (21.4) позволяет определить длину волны света, измеряя угол α, соответствующий положению k-го максимума. Таким образом, дифракционная решетка позволяет получать и анализировать спектры сложного света.

Спектральные характеристики решетки

Угловая дисперсия - величина, равная отношению изменения угла, под которым наблюдается дифракционный максимум, к изменению длины волны:

где k - порядок максимума, α - угол, под которым он наблюдается.

Угловая дисперсия тем выше, чем больше порядок k спектра и чем меньше период решетки (d).

Разрешающая способность (разрешающая сила) дифракционной решетки - величина, характеризующая ее способность давать

где k - порядок максимума, а N - число штрихов решетки.

Из формулы видно, что близкие линии, которые сливаются в спектре первого порядка, могут восприниматься отдельно в спектрах второго или третьего порядков.

21.6. Рентгеноструктурный анализ

Основная формула дифракционной решетки может быть использована не только для определения длины волны, но и для решения обратной задачи - нахождения постоянной дифракционной решетки по известной длине волны.

В качестве дифракционной решетки можно взять структурную решетку кристалла. Если на простую кристаллическую решетку направить поток рентгеновских лучей под некоторым углом θ (рис. 21.7), то они будут дифрагировать, так как расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в кристалле соответствует

длине волны рентгеновского излучения. Если на некотором расстоянии от кристалла поместить фотопластинку, то она зарегистрирует интерференцию отраженных лучей.

где d - межплоскостное расстояние в кристалле, θ - угол между плоскостью

Рис. 21.7. Дифракция рентгеновских лучей на простой кристаллической решетке; точками указано расположение атомов

кристалла и падающим рентгеновским лучом (угол скольжения), λ - длина волны рентгеновского излучения. Соотношение (21.11) называется условием Брэгга-Вульфа.

Если известна длина волны рентгеновского излучения и измерен угол θ, отвечающий условию (21.11), то можно определить межплоскостное (межатомное) расстояние d. На этом основан рентгеноструктурный анализ.

Рентгеноструктурный анализ - метод определения структуры вещества путем исследования закономерностей дифракции рентгеновского излучения на изучаемых образцах.

Рентгеновские дифракционные картины очень сложны, так как кристалл представляет собой трехмерный объект и рентгеновские лучи могут дифрагировать на различных плоскостях под разными углами. Если вещество представляет собой монокристалл, то дифракционная картина представляет собой чередование темных (засвеченных) и светлых (незасвеченных) пятен (рис. 21.8, а).

В том случае когда вещество представляет собой смесь большого числа очень маленьких кристалликов (как в металле или порошке), возникает серия колец (рис. 21.8, б). Каждое кольцо соответствует дифракционному максимуму определенного порядка k, при этом рентгенограмма образуется в виде окружностей (рис. 21.8, б).

Рис. 21.8. Рентгенограмма для монокристалла (а), рентгенограмма для поликристалла (б)

Рентгеноструктурный анализ используют и для исследования структур биологических систем. Например, этим методом была установлена структура ДНК.

21.7. Дифракция света на круглом отверстии. Разрешающая способность диафрагмы

В заключение рассмотрим вопрос о дифракции света на круглом отверстии, который представляет большой практический интерес. Такими отверстиями являются, например, зрачок глаза и объектив микроскопа. Пусть на линзу падает свет от точечного источника. Линза является отверстием, которое пропускает только часть световой волны. Вследствие дифракции на экране, расположенном за линзой, возникнет дифракционная картина, показанная на рис. 21.9, а.

Как и для щели, интенсивности побочных максимумов малы. Центральный максимум в виде светлого кружка (дифракционное пятно) и является изображением светящейся точки.

Диаметр дифракционного пятна определяется формулой:

где f - фокусное расстояние линзы, а d - ее диаметр.

Если на отверстие (диафрагму) падает свет от двух точечных источников, то в зависимости от углового расстояния между ними (β) их дифракционные пятна могут восприниматься раздельно (рис. 21.9, б) или сливаться (рис. 21.9, в).

Приведем без вывода формулу, которая обеспечивает раздельное изображение близких точечных источников на экране (разрешающая способность диафрагмы):

где λ - длина волны падающего света, d - диаметр отверстия (диафрагмы), β - угловое расстояние между источниками.

Рис. 21.9. Дифракция на круглом отверстии от двух точечных источников

21.8. Основные понятия и формулы

Окончание таблицы

21.9. Задачи

1. Длина волны света, падающего на щель перпендикулярно ее плоскости, укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом будет виден 3 дифракционный минимум?

2. Определить период решетки шириной L = 2,5 см, имеющей N = 12500 штрихов. Ответ записать в микрометрах.

Решение

d = L/N = 25 000 мкм/12 500 = 2 мкм. Ответ: d = 2 мкм.

3. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если в спектре 2-го порядка красная линия (700 нм) видна под углом 30°?

4. Дифракционная решетка содержит N = 600 штрихов на L = 1 мм. Найти наибольший порядок спектра для света с длиной волны λ = 600 нм.

5. Оранжевый свет с длиной волны 600 нм и зеленый свет с длиной волны 540 нм проходят через дифракционную решетку, имеющую 4000 штрихов на сантиметр. Чему равно угловое расстояние между оранжевым и зеленым максимумами: а) первого порядка; б) третьего порядка?

Δα = α ор - α з = 13,88° - 12,47° = 1,41°.

6. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия λ = 589 нм, если постоянная решетки равна d = 2 мкм.

Решение

Приведем d и λ к одинаковым единицам: d = 2 мкм = 2000 нм. По формуле (21.6) найдем k < d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Ответ: k = 3.

7. Дифракционную решетку с числом щелей N = 10 000 используют для исследования спектра света в области 600 нм. Найти минимальную разность длин волн, которую можно обнаружить такой решеткой при наблюдении максимумов второго порядка.

Темы кодификатора ЕГЭ: дифракция света, дифракционная решётка.

Если на пути волны возникает препятствие, то происходит дифракция - отклонение волны от прямолинейного распространения. Это отклонение не сводится к отражению или преломлению, а также искривлению хода лучей вследствие изменения показателя преломления среды.Дифракция состоит в том, что волна огибает край препятствия и заходит в область геометрической тени.

Пусть, например, плоская волна падает на экран с достаточно узкой щелью (рис. 1 ). На выходе из щели возникает расходящаяся волна, и эта расходимость усиливается с уменьшением ширины щели.

Вообще, дифракционные явления выражены тем отчётливей, чем мельче препятствие. Наиболее существенна дифракция в тех случаях, когда размер препятствия меньше или порядка длины волны. Именно такому условию должна удовлетворять ширина щели на рис. 1.

Дифракция, как и интерференция, свойственна всем видам волн - механическим и электромагнитным. Видимый свет есть частный случай электромагнитных волн; неудивительно поэтому, что можно наблюдать
дифракцию света.

Так, на рис. 2 изображена дифракционная картина, полученная в результате прохождения лазерного луча сквозь небольшое отверстие диаметром 0,2мм.

Мы видим, как и полагается, центральное яркое пятно; совсем далеко от пятна расположена тёмная область - геометрическая тень. Но вокруг центрального пятна - вместо чёткой границы света и тени! - идут чередующиеся светлые и тёмные кольца. Чем дальше от центра, тем менее яркими становятся светлые кольца; они постепенно исчезают в области тени.

Напоминает интерференцию, не правда ли? Это она и есть; данные кольца являются интерференционными максимумами и минимумами. Какие же волны тут интерферируют? Скоро мы разберёмся с этим вопросом, а заодно и выясним, почему вообще наблюдается дифракция.

Но прежде нельзя не упомянуть самый первый классический эксперимент по интерференции света - опыт Юнга, в котором существенно использовалось явление дифракции.

Опыт Юнга.

Всякий эксперимент с интерференцией света содержит некоторый способ получения двух когерентных световых волн. В опыте с зеркалами Френеля, как вы помните, когерентными источниками являлись два изображения одного и того же источника, полученные в обоих зеркалах.

Самая простая идея, которая возникла прежде всего, состояла в следующем. Давайте проколем в куске картона два отверстия и подставим под солнечные лучи. Эти отверстия будут когерентными вторичными источниками света, поскольку первичный источник один - Солнце. Следовательно, на экране в области перекрытия пучков, расходящихся от отверстий, мы должны увидеть интерференционную картину.

Такой опыт был поставлен задолго до Юнга итальянским учёным Франческо Гримальди (который открыл дифракцию света). Интерференции, однако, не наблюдалось. Почему же? Вопрос это не очень простой, и причина заключается в том, что Солнце - не точечный, а протяжённый источник света (угловой размер Солнца равен 30 угловым минутам). Солнечный диск состоит из множества точечных источников, каждый из которых даёт на экране свою интерференционную картину. Накладываясь, эти отдельные картины "смазывают" друг друга, и в результате на экране получается равномерная освещённость области перекрытия пучков.

Но если Солнце является чрезмерно "большим", то нужно искусственно создать точечный первичный источник. С этой целью в опыте Юнга использовано маленькое предварительное отверстие (рис. 3 ).

Рис. 3. Схема опыта Юнга

Плоская волна падает на первое отверстие, и за отверстием возникает световой конус, расширяющийся вследствие дифракции. Он достигает следующих двух отверстий, которые становятся источниками двух когерентных световых конусов. Вот теперь - благодаря точечности первичного источника - в области перекрытия конусов будет наблюдаться интерференционная картина!

Томас Юнг осуществил этот эксперимент, измерил ширину интерференционных полос, вывел формулу и с помощью этой формулы впервые вычислил длины волн видимого света. Вот почему этот опыт вошёл в число самых знаменитых в истории физики.

Принцип Гюйгенса–Френеля.

Напомним формулировку принципа Гюйгенса: каждая точка, вовлечённая в волновой процесс, является источником вторичных сферических волн; эти волны распространяются от данной точки, как из центра, во все стороны и накладываются друг на друга.

Но возникает естественный вопрос: а что значит "накладываются"?

Гюйгенс свёл свой принцип к чисто геометрическому способу построения новой волновой поверхности как огибающей семейства сфер, расширяющихся от каждой точки исходной волновой поверхности. Вторичные волны Гюйгенса - это математические сферы, а не реальные волны; их суммарное действие проявляется только на огибающей, т. е. на новом положении волновой поверхности.

В таком виде принцип Гюйгенса не давал ответа на вопрос, почему в процессе распространения волны не возникает волна, идущая в обратном направлении. Не объяснёнными оставались и дифракционные явления.

Модификация принципа Гюйгенса состоялась лишь спустя 137 лет. Огюстен Френель заменил вспомогательные геометрические сферы Гюйгенса на реальные волны и предположил, что эти волны интерферируют друг с другом.

Принцип Гюйгенса–Френеля. Каждая точка волновой поверхности служит источником вторичных сферических волн. Все эти вторичные волны являются когерентными ввиду общности их происхождения от первичного источника (и, стало быть, могут интерферировать друг с другом); волновой процесс в окружающем пространстве есть результат интерференции вторичных волн.

Идея Френеля наполнила принцип Гюйгенса физическим смыслом. Вторичные волны, интерферируя, усиливают друг друга на огибающей своих волновых поверхностей в направлении "вперёд", обеспечивая дальнейшее распространение волны. А в направлении "назад" происходит их интерференция с исходной волной, наблюдается взаимное гашение, и обратная волна не возникает.

В частности, свет распространяется там, где вторичные волны взаимно усиливаются. А в местах ослабления вторичных волн мы будем видеть тёмные участки пространства.

Принцип Гюйгенса–Френеля выражает важную физическую идею: волна, удалившись от своего источника, в дальнейшем "живёт своей жизнью" и уже никак от этого источника не зависит. Захватывая новые участки пространства, волна распространяется всё дальше и дальше вследствие интерференции вторичных волн, возбуждённых в различных точках пространства по мере прохождения волны.

Как принцип Гюйгенса–Френеля объясняет явление дифракции? Почему, например, происходит дифракция на отверстии? Дело в том, что из бесконечной плоской волновой поверхности падающей волны экранное отверстие вырезает лишь маленький светящийся диск, и последующее световое поле получается в результате интерференции волн вторичных источников, расположенных уже не на всей плоскости, а лишь на этом диске. Естественно, новые волновые поверхности теперь не будут плоскими; ход лучей искривляется, и волна начинает распространяться в разных направлениях, не совпадающих с первоначальным. Волна огибает края отверстия и проникает в область геометрической тени.

Вторичные волны, испущенные различными точками вырезанного светлого диска, интерферируют друг с другом. Результат интерференции определяется разностью фаз вторичных волн и зависит от угла отклонения лучей. В результате возникает чередование интерференционных максимумов и минимумов - что мы и видели на рис. 2 .

Френель не только дополнил принцип Гюйгенса важной идеей когерентности и интерференции вторичных волн, но и придумал свой знаменитый метод решения дифракционных задач, основанный на построении так называемых зон Френеля . Изучение зон Френеля не входит в школьную программу - о них вы узнаете уже в вузовском курсе физики. Здесь мы упомянем лишь, что Френелю в рамках своей теории удалось дать объяснение нашего самого первого закона геометрической оптики - закона прямолинейного распространения света.

Дифракционная решётка.

Дифракционная решётка - это оптический прибор, позволяющий получать разложение света на спектральные составляющие и измерять длины волн. Дифракционные решётки бывают прозрачными и отражательными.

Мы рассмотрим прозрачную дифракционную решётку. Она состоит из большого числа щелей ширины , разделённых промежутками ширины (рис. 4 ). Свет проходит только сквозь щели; промежутки свет не пропускают. Величина называется периодом решётки.

Рис. 4. Дифракционная решётка

Дифракционная решётка изготавливается с помощью так называемой делительной машины, которая наносит штрихи на поверхность стекла или прозрачной плёнки. При этом штрихи оказываются непрозрачными промежутками, а нетронутые места служат щелями. Если, например, дифракционная решётка содержит 100 штрихов на миллиметр, то период такой решётки будет равен: d= 0,01 мм= 10 мкм.

Сперва мы посмотрим, как проходит сквозь решётку монохроматический свет, т. е. свет со строго определённой длиной волны. Отличным примером монохроматического света служит луч лазерной указки длина волны около 0,65 мкм).

На рис. 5 мы видим такой луч, падающий на одну из дифракционных решёток стандартного набора. Щели решётки расположены вертикально, и на экране за решёткой наблюдаются периодически расположенные вертикальные полосы.

Как вы уже поняли, это интерференционная картина. Дифракционная решётка расщепляет падающую волну на множество когерентных пучков, которые распространяются по всем направлениям и интерферируют друг с другом. Поэтому на экране мы видим чередование максимумов и минимумов интерференции - светлых и тёмных полос.

Теория дифракционной решётки весьма сложна и во всей своей полноте оказывается далеко за рамками школьной программы. Вам следует знать лишь самые элементарные вещи, связанные с одной-единственной формулой; эта формула описывает положения максимумов освещённости экрана за дифракционной решёткой.

Итак, пусть на дифракционную решётку с периодом падает плоская монохроматическая волна (рис. 6 ). Длина волны равна .

Рис. 6. Дифракция на решётке

Для большей чёткости интерференционной картины можно поставить линзу между решёткой и экраном, а экран поместить в фокальной плоскости линзы. Тогда вторичные волны, идущие параллельно от различных щелей, соберутся в одной точке экрана (побочном фокусе линзы). Если же экран расположен достаточно далеко, то особой необходимости в линзе нет - лучи, приходящие в данную точку экрана от различных щелей, будут и так почти параллельны друг другу.

Рассмотрим вторичные волны, отклоняющиеся на угол .Разность хода между двумя волнами, идущими от соседних щелей, равна маленькому катету прямоугольного треугольника с гипотенузой ; или, что то же самое, эта разность хода равна катету треугольника . Но угол равен углу , поскольку это острые углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, наша разность хода равна .

Интерференционные максимумы наблюдаются в тех случаях, когда разность хода равна целому числу длин волн:

(1)

При выполнении этого условия все волны, приходящие в точку от различных щелей, будут складываться в фазе и усиливать друг друга. Линза при этом не вносит дополнительной разности хода - несмотря на то, что разные лучи проходят через линзу разными путями. Почему так получается? Мы не будем вдаваться в этот вопрос, поскольку его обсуждение выходит за рамки ЕГЭ по физике.

Формула (1) позволяет найти углы, задающие направления на максимумы:

. (2)

При получаем Это центральный максимум , или максимум нулевого порядка .Разность хода всех вторичных волн, идущих без отклонения, равна нулю, и в центральном максимуме они складываются с нулевым сдвигом фаз. Центральный максимум - это центр дифракционной картины, самый яркий из максимумов. Дифракционная картина на экране симметрична относительно центрального максимума.

При получаем угол:

Этот угол задаёт направления на максимумы первого порядка . Их два, и расположены они симметрично относительно центрального максимума. Яркость в максимумах первого порядка несколько меньше, чем в центральном максимуме.

Аналогично, при имеем угол:

Он задаёт направления на максимумы второго порядка . Их тоже два, и они также расположены симметрично относительно центрального максимума. Яркость в максимумах второго порядка несколько меньше, чем в максимумах первого порядка.

Примерная картина направлений на максимумы первых двух порядков показана на рис. 7 .

Рис. 7. Максимумы первых двух порядков

Вообще, два симметричных максимума k -го порядка определяются углом:

. (3)

При небольших соответствующие углы обычно невелики. Например, при мкм и мкм максимумы первого порядка расположены под углом .Яркость максимумов k -го порядка постепенно убывает с ростом k . Сколько всего максимумов можно увидеть? На этот вопрос легко ответить с помощью формулы (2) . Ведь синус не может быть больше единицы, поэтому:

Используя те же числовые данные, что и выше, получим: . Следовательно, наибольший возможный порядок максимума для данной решётки равен 15.

Посмотрите ещё раз на рис. 5 . На экране мы видны 11 максимумов. Это центральный максимум, а также по два максимума первого, второго, третьего, четвёртого и пятого порядков.

С помощью дифракционной решётки можно измерить неизвестную длину волны. Направляем пучок света на решётку (период которой мы знаем), измеряем угол на максимум первого
порядка, пользуемся формулой (1) и получаем:

Дифракционная решётка как спектральный прибор.

Выше мы рассматривали дифракцию монохроматического света, каковым является лазерный луч. Часто приходится иметь дело с немонохроматическим излучением. Оно является смесью различных монохроматических волн, которые составляют спектр данного излучения. Например, белый свет - это смесь волн всего видимого диапазона, от красного до фиолетового.

Оптический прибор называется спектральным , если он позволяет раскладывать свет на монохроматические компоненты и тем самым исследовать спектральный состав излучения. Простейший спектральный прибор вам хорошо известен - это стеклянная призма. К числу спектральных приборов относится также и дифракционная решётка.

Предположим, что на дифракционную решётку падает белый свет. Давайте вернёмся к формуле (2) и подумаем, какие выводы из неё можно сделать.

Положение центрального максимума () не зависит от длины волны. В центре дифракционной картины сойдутся с нулевой разностью хода все монохроматические составляющие белого света. Поэтому в центральном максимуме мы увидим яркую белую полосу.

А вот положения максимумов порядка определяются длиной волны. Чем меньше , тем меньше угол для данного . Поэтому в максимуме k -го порядка монохроматические волны разделяются в пространстве: самой близкой к к центральному максимуму окажется фиолетовая полоса, самой далёкой - красная.

Следовательно, в каждом порядке белый свет раскладывается решёткой в спектр.
Максимумы первого порядка всех монохроматических компонент образуют спектр первого порядка; затем идут спектры второго, третьего и так далее порядков. Спектр каждого порядка имеет вид цветной полосы, в которой присутствуют все цвета радуги - от фиолетового до красного.

Дифракция белого света показана на рис. 8 . Мы видим белую полосу в центральном максимуме, а по бокам - два спектра первого порядка. По мере возрастания угла отклонения цвет полос меняется от фиолетового к красному.

Но дифракционная решётка не только позволяет наблюдать спектры, т. е. проводить качественный анализ спектрального состава излучения. Важнейшим достоинством дифракционной решётки является возможность количественного анализа - как уже говорилось выше, мы с её помощью можем измерять длины волн. При этом измерительная процедура весьма проста: фактически она сводится к измерению угла направления на максимум.

Естественными примерами дифракционных решёток, встречающихся в природе, являются перья птиц, крылья бабочек, перламутровая поверхность морской раковины. Если, прищурившись, посмотреть на солнечный свет, то можно увидеть радужную окраску вокруг ресниц.Наши ресницы действуют в данном случае как прозрачная дифракционная решётка на рис. 6 , а в качестве линзы выступает оптическая система роговицы и хрусталика.

Спектральное разложение белого света, даваемое дифракционной решёткой, проще всего наблюдать, глядя на обычный компакт-диск (рис. 9 ). Оказывается, дорожки на поверхности диска образуют отражательную дифракционную решётку!

Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками (рис. 9.6).

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Обозначим: b – ширина щели решетки; а – расстояние между щелями; – постоянная дифракционной решетки .

Линза собирает все лучи, падающие на нее под одним углом и не вносит никакой дополнительной разности хода.

Рис. 9.6	Рис. 9.7

Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции ). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равна m λ:

Условие максимума для дифракционной решетки будет иметь вид:

,

(9.4.4)

где m = ± 1, ± 2, ± 3, … .

Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами . Значение величины m , соответствующее тому или иному максимуму называется порядком дифракционного максимума.

В точке F 0 всегда будет наблюдаться нулевой или центральный дифракционный максимум .

Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимума для щели и будет условием главного дифракционного минимума для решетки :

.

(9.4.5)

Конечно, при большом числе щелей, в точки экрана, соответствующие главным дифракционным минимумам, от некоторых щелей свет будет попадать и там будут образовываться побочные дифракционные максимумы и минимумы (рис. 9.7). Но их интенсивность, по сравнению с главными максимумами, мала (≈ 1/22).

При условии ,

волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в результате интерференции и появятся дополнительные минимумы .

Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут более узкими и более интенсивными (рис. 9.8).

Из (9.4.3) видно, что угол дифракции пропорционален длине волны λ. Значит, дифракционная решетка разлагает белый свет на составляющие, причем отклоняет свет с большей длиной волны (красный) на больший угол (в отличие от призмы, где все происходит наоборот).

Дифракционный спектр - Распределение ин­тенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (это явление приведено на нижнем рис.). Основная часть световой энергии сосредо­точена в центральном максимуме. Сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а его яркость уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире (), тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При в центре получа­ется резкое изображение источника света, т.е. имеет мет прямолинейное распространение света. Эта картина будет иметь место только для монохроматического света. При освещении щели белым светом, центральный максимум будет иметь место белой полоски, он общий для всех длин волн (при разность хода равна нулю для всех).