Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой Назовите точки, которые лежат левее нуля Назовите точки, которые лежат правее нуля.

Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: -3 0 2,6

Найди соответствие 7 0,1 5 -0,5 -0,1 -5 0,5 -7

«Восстанови равенство» │12│= │0│= │- 6│= 12 6 0

Числа отрицательные новые для вас Лишь совсем недавно изучил ваш класс Сразу же прибавилось вам теперь мороки: Изучить все правила сравнения на уроке.

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Девиз: Вместе возьмемся, всего добьемся

15 28 13,7 8,6 12,3 о -8 6 - 25 -32.

1 Вывести правило сравнения положительных чисел и нуля. 1. Отметьте точки на координатной прямой: А(3), В(5), D(1), O(0). 2 . Левее или правее находятся точки относительно нуля? 3 . Сравните с помощью координатной прямой числа: 3 * 0 5 * 0 1 * 0 4 . Сформулируйте правило сравнения любого положительного числа и нуля. Приведите свои примеры. Положительное число всегда ……… нуля больше

Вывести правило сравнения отрицательных чисел и нуля. 1. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В(-5), D (-1), O (0). 2. Левее или правее расположены точки относительно нуля? 3. Сравните с помощью координатной прямой числа: -3 * 0 -5 * 0 0 * -1 4. Сделайте вывод о сравнении любых отрицательных чисел с нулем. Приведите свои примеры. Отрицательное число всегда ………..… нуля. меньше

3. Вывести правило сравнения положительных и отрицательных чисел 1.Отметьте на координатной прямой точки: А(-5), В(2), O(0), С(-2) 2. Точки с какой координатой лежит левее точки О(0), какая правее токи О(0)? 3.Выполните сравнение: -5 * 2 -2 * 2 4 . Какое больше из чисел положительное или отрицательное? 5 . Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел. 6. приведите свои примеры Положительное число всегда ……….. отрицательного. больше

1. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В(-2). 2. Точка с какой координатой лежит левее? 3. Найдите модули этих чисел. |- 3| = |-2|= 4. Сравните модули. Какой из двух модулей больше? |- 3| * |-2| 5. Сравните числа -3 и -2. Какое число будет меньше? -3 * -2 6. Какое из двух отрицательных чисел будет меньше? 7. Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел. Приведите свои примеры. IV. Вывести правило сравнения двух отрицательных чисел. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого ………. больше

1.Положительное число всегда больше отрицательного. 2. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. 3.Отрицательное число всегда меньше нуля. 4. Положительное число всегда больше нуля.

*** Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой

Положительное число всегда ……….. отрицательного. больше Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого ………. больше Отрицательное число всегда ………..… нуля. меньше Положительное число всегда ……… нуля. больше

Я хорошо понял, как сравнивают числа и могу научить другого -Я не все понял, у меня были затруднения

Спасибо Вам за урок! Вы- большие молодцы!

В этом уроке мы вспомним, как сравнить положительные числа и рассмотрим сравнение отрицательных чисел.

Начнем с задачи. Днем температура воздуха была +7 градусов, к вечеру понизилась до +2 градусов, ночью стала -2 градуса, а на утро еще понизилась до -7 градусов. Как изменялась температура воздуха?

В задаче речь идет о понижении, т.е. об уменьшении температуры. Значит, в каждом случае конечное значение температуры меньше начального, поэтому 2 < 7; -2 < 2; -7< -2.

Обозначим числа 7, 2, -2, -7 на координатной прямой. Вспомним, что на координатной прямой большее положительное число расположено правее.

Посмотрим на отрицательные числа, число -2 находится правее, чем -7, т.е. для отрицательных чисел на координатной прямой сохраняется тот же порядок: при движении точки вправо ее координата увеличивается, а при движении точки влево ее координата уменьшается.

Можно сделать вывод: Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа. 1 > 0; 12 > -2,5. Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. -59 < 1; -9 < 2. Из двух чисел большее изображается на координатной прямой правее, а меньшее – левее.

Сравнивать рациональные числа (т.е. все и целые, и дробные числа) удобно с помощью модуля.

Положительные числа раполагаются на координатной прямой в порядке возрастания от начала координат, значит чем дальше число от начала координат, тем больше длина отрезка от нуля до числа, т.е. его модуль. Следовательно, из двух положительных чисел больше то, модуль которого больше.

§2. Сравнение отрицательных чисел

При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа) будет меньше. Таким образом, из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Например. Сравним числа -1 и -5. Точка, соответствующая числу -1расположена ближе к началу отсчёта, чем точка, соответствующая числу -5. А значит длина отрезка от 0 до -1 или модуль числа -1 меньше, чем длина отрезка от 0 до -5 или модуль числа -5 , значит, число -1, больше, чем число -5.

Делаем выводы:

При сравнении рациональных чисел обращаем внимание на:

– знаки: отрицательное число всегда меньше положительного и нуля;

– на расположение на координатной прямой: чем правее, тем больше;

– на модули: у положительных чисел модуль больше и число больше, у отрицательных чисел модуль больше, а число меньше.

Литература:

1. Математика.6 класс: поурочные планы к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича //автор-составитель Л.А. Топилина. Мнемозина 2009 г.

2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013 г.

3. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013 г.

4. Справочник по математике - http://lyudmilanik.com.ua

5. Справочник для учащихся в средней школе